Содержание:


Главная

На персональную страницу

Что такое дедукция?

Курс лекций по логике и математике

Статья "С чем идет современная логика в XXI век?"

Книга "Феномен нового знания: постижение истины или сотворение мифа?"

Воспоминания Л.П. Крайзмера

Статья И.А. Рябинина по истории ЛВА

Гостевая книга
Принимаются любые жалобы и предложения, но лучше по теме сайта.




© Б.А. Кулик, 2006

Дизайн:
Н. Клейменова, 2005

Вычислительная логика


Единственное средство улучшить наши умозаключения состоит в том, чтобы сделать их столь же наглядными, как и у математиков, - такими, что их ошибочность можно было бы увидеть глазами, и если между людьми возникают разногласия, достаточно было бы только сказать "Вычислим!", чтобы без дальнейших околичностей стало ясно, кто прав.
Г.В. Лейбниц

Прошло более 300 лет, как эти слова были сказаны, но современная логика мало приблизилась к этой мечте Лейбница. Многим специалистам предсказание Лейбница кажется утопическим. Разумеется, логика не стояла на месте, и в наше время можно найти немало примеров точного анализа сложных рассуждений и умозаключений, о которых современники Лейбница даже не подозревали. Многие новые методы логического анализа реализованы на компьютерах, но средства, которые используются для этого, мало похожи на вычисления, весьма сложны и к тому же далеки от наглядности. В логике появилось великое множество различных течений и направлений, она в своих теоретических основаниях перестала быть доступной для неспециалистов, и, возможно, поэтому в повседневной жизни мы не намного опередили современников Лейбница в культуре мышления и спора и нередко "доказываем" свою правоту не логическими, а психологическими и даже силовыми методами.

Есть немало людей, которые легко усваивают современную логику. Однако мне изучение математической логики давалось с большими трудностями, хотя с другими разделами современной математики таких проблем не было. Как мне сейчас представляется, причиной таких затруднений стало то, что теоретическая логика сильно перегружена абстрактной терминологией и символикой и допускает множество различных и порой несовместимых друг с другом толкований.

Ясность наступила лишь после того, как я попытался изложить логику не в виде (как это сейчас принято) символьных конструкций и их преобразований, а как алгебраическую систему, в которой для того, чтобы получить результат (например, проверить правильность рассуждения), нужно выполнить определенные вычисления с некоторыми объектами. Такой нетрадиционный подход не только помог мне понять современную логику, но и позволил найти в логике и в искусственном интеллекте решение некоторых трудных проблем, которые до этого не были решены. Результаты этих исследований опубликованы в нескольких книгах и статьях. Тот же подход к пониманию логики был использован при разработке курса лекций по математике и логике для студентов.

Результаты многолетних исследований по этой проблеме опубликованы в недавно вышедшей книге "Алгебраический подход к интеллектуальной обработке данных и знаний".

Алгебраический подход к анализу рассуждений, о котором говорится в материалах этого сайта, позволяет не только расширить аналитические возможности логики, но и увидеть более тесную связь между логикой и дискретной математикой. Этот подход приближает обычную логику к вычислительной логике. Более подробно о разнице между алгебраическим и формальным подходами сказано здесь.

Пользуюсь случаем выразить свою признательность и благодарность моим наставникам и учителям: профессору Леониду Павловичу Крайзмеру, который ввел меня, никому неизвестного тогда горного инженера, в круг известных специалистов по искусственному интеллекту и даже предложил участвовать в качестве соавтора в написании одной из своих книг, и одному из главных создателей и руководителей отечественной школы искусственного интеллекта Дмитрию Александровичу Поспелову, без внимания и поддержки которого мои блуждания в поисках истины оказались бы намного менее результативными, а моя научная карьера была бы намного более тернистой.

Л.П. Крайзмер незадолго до своей кончины начал писать свои воспоминания. К сожалению, он не успел их завершить, но даже в незаконченном (скорее даже, в начатом) виде они читаются с большим интересом. Эти воспоминания в 2003 году были опубликованы весьма ограниченным тиражом. Здесь они будут доступны более широкому кругу читателей.

На персональную страницу


 
Хостинг от uCoz